พื้นหลักฐานและระบบพิกัดในงานสำรวจ: WGS84, UTM, State Plane และการแปลงพิกัด

ระบบพิกัดและพื้นหลักฐานคืออะไร?

ระบบพิกัดคือชุดกฎสำหรับอธิบายตำแหน่งด้วยตัวเลข เช่น ละติจูดและลองจิจูดเป็นองศา หรือพิกัดตะวันออกและเหนือเป็นเมตร พื้นหลักฐานคือสิ่งอ้างอิงที่ใช้วัดตัวเลขเหล่านั้น: ทรงรีขนาดและรูปทรงกำหนดไว้ ยึดกับโลกด้วยจุดกำเนิดและการวางแนว ทั้งสองรวมกันเป็นระบบอ้างอิงพิกัด (CRS)

นิยามพื้นหลักฐานอย่างง่าย: บอกว่าศูนย์อยู่ที่ใดและสมมติให้โลกรูปทรงใด จุดจริงเดียวกันมีพิกัดต่างกันบนพื้นหลักฐานต่างกัน บางครั้งเกิน 100 m เมื่อใช้พื้นหลักฐานท้องถิ่นเก่า ดังนั้น “พื้นหลักฐานคืออะไร” จึงเป็นคำถามแรกสำหรับรายการพิกัด แบบ หรือชั้นข้อมูล GIS ใด ๆ

ใน GIS มักระบุ CRS ด้วยรหัส EPSG เช่น EPSG:4326 สำหรับละติจูดและลองจิจูด WGS84 ระบบพิกัดใน GIS ที่ไม่ระบุพื้นหลักฐานและรหัส EPSG เป็นสาเหตุที่พบบ่อยของชั้นข้อมูลเลื่อน สำหรับบริบท GIS ที่กว้างขึ้น ดูคู่มือข้อมูลภูมิสารสนเทศและการทำแผนที่ GIS

พื้นหลักฐานในงานสำรวจและ GPS คืออะไร?

พื้นหลักฐานในงานสำรวจคือกรอบอ้างอิงทั้งทางราบและทางดิ่งที่ผูกพิกัดและระดับที่วัดทั้งหมดในโครงการ พื้นหลักฐานใน GPS คือกรอบอ้างอิงโลกที่ใช้คำนวณวงโคจรดาวเทียมและจึงรวมถึงตำแหน่งเครื่องรับ

พื้นหลักฐานทางราบ (ยีออเดติก)

ระบบยีออเดติกหรือพื้นหลักฐานยีออเดติกใช้ทรงรีอ้างอิง เช่น GRS80 หรือทรงรี WGS84 และทำให้กรอบเป็นรูปธรรมผ่านพิกัดสถานีควบคุม พื้นหลักฐานสมัยใหม่มีศูนย์กลางโลกและกำหนดด้วย GNSS กับเทคนิคอวกาศอื่น พื้นหลักฐานท้องถิ่นเก่าปรับให้เหมาะกับภูมิภาคเดียว และอาจต่างจากพื้นหลักฐานโลกหลายร้อยเมตร

พื้นหลักฐานทางดิ่ง

พื้นหลักฐานทางดิ่ง ซึ่งเป็นพื้นหลักฐานอ้างอิงความสูง ประมาณระดับน้ำทะเลปานกลาง เช่น NAVD 88 ในสหรัฐ GNSS วัดความสูงเหนือทรงรี (h) หากต้องการความสูงออร์โทเมตริก (H) ให้ลบความสูงยีออยด์ (N) จากโมเดลยีออยด์: H = h − N ยีออยด์อาจอยู่สูงหรือต่ำกว่าทรงรีหลายสิบเมตร การใช้โมเดลผิดหรือไม่ใช้เลยจึงเป็นหนึ่งในข้อผิดพลาดที่เสียหายที่สุดของการหาระดับด้วย GNSS

จุดพื้นหลักฐานคืออะไร?

จุดพื้นหลักฐานในความหมายงานสำรวจคือหมุดจริงที่มีพิกัดหรือระดับเผยแพร่ เช่น หมุดระดับหรือสถานีควบคุม ใช้ผูกโครงการกับพื้นหลักฐาน ในแบบวิศวกรรมความหมายอาจต่างเล็กน้อย โดยอาจหมายถึงจุดอ้างอิงที่ใช้วัดทุกมิติด้วย

นักสำรวจใช้พื้นหลักฐานและกรอบใดบ้าง?

นักสำรวจส่วนใหญ่ทำงานในกรอบโลก (WGS84 หรือ ITRF) หรือพื้นหลักฐานประเทศที่ยึดกับแผ่นเปลือกโลกท้องถิ่น และต้องทราบความสัมพันธ์ระหว่างกัน

พื้นหลักฐาน WGS84 หรือพื้นหลักฐานยีออเดติก WGS84 ใช้ทรงรีที่มีกึ่งแกนเอก 6,378,137 m และค่าความแบน 1/298.257223563 ดูแลโดยสำนักงานภูมิสารสนเทศและข่าวกรองแห่งชาติสหรัฐ ในสหรัฐ National Geodetic Survey (geodesy.noaa.gov) กำลังเตรียมกรอบใหม่แทน NAD83 และ NAVD 88 จึงควรตรวจว่าแต่ละโครงการกำหนดพื้นหลักฐานและยุคอ้างอิงใด

ระบบพิกัดประเภทใดใช้ในงานสำรวจและ GIS?

ระบบพิกัดต่าง ๆ แบ่งเป็นสามกลุ่ม: ภูมิศาสตร์ (ละติจูด ลองจิจูด ความสูง) ศูนย์กลางโลก (X, Y, Z จากศูนย์กลางโลก) และระบบกริดฉาย (พิกัดตะวันออก เหนือ) รวมทั้งกริดไซต์ท้องถิ่น

• ระบบพิกัดละติจูด–ลองจิจูด (ภูมิศาสตร์): มุมบนทรงรี เช่น 31.2304° N, 121.4737° E ใช้ได้ทั่วโลก แต่องศาไม่สะดวกสำหรับระยะและพื้นที่
• XYZ ศูนย์กลางโลก: พิกัดเชิงพื้นที่เป็นเมตรจากศูนย์กลางโลก ใช้ภายในกระบวนการประมวลผล GNSS
• ระบบพิกัดกริดฉาย: การฉายแผนที่แปลงผิวโค้งเป็นระบบพิกัด x y บนระนาบ หน่วยเมตรหรือฟุต ตัวอย่างคือ UTM, State Plane, British National Grid และกริด Transverse Mercator แห่งชาติ
• กริดท้องถิ่นหรือไซต์: จุดกำเนิดที่กำหนดเอง เช่น 1000, 5000 มักผูกกับ GNSS ด้วยการปรับเทียบไซต์

UTM

Universal Transverse Mercator แบ่งโลกเป็น 60 โซน แต่ละโซนกว้างลองจิจูด 6° มีตัวคูณมาตราส่วนเมริเดียนกลาง 0.9996 และพิกัดตะวันออกเทียม 500,000 m โซนซีกโลกใต้เพิ่มพิกัดเหนือเทียม 10,000,000 m

State Plane

ระบบพิกัด State Plane แบ่งสหรัฐเป็นมากกว่า 100 โซน ใช้การฉายกรวยคงรูป Lambert สำหรับรัฐที่ยาวตะวันออก–ตะวันตก และ Transverse Mercator สำหรับรัฐที่ยาวเหนือ–ใต้ โซนมีขนาดเล็กจึงบิดเบี้ยวต่ำ ระวังหน่วย: ฟุตสำรวจสหรัฐถูกเลิกใช้เป็นทางการเมื่อสิ้นปี 2022 และต่างจากฟุตสากล 2 ppm หรือประมาณ 2 ft ที่พิกัดเหนือ 1,000,000 ft

ตัวอย่างระบบพิกัดเหล่านี้แสดงว่าเหตุใดข้อมูลระบบพิกัดบนแบบจึงต้องรวมพื้นหลักฐาน การฉาย โซน และหน่วยเสมอ

พิกัดกริดต่างจากพิกัดภาคพื้นดินอย่างไร?

พิกัดกริดอยู่บนระนาบการฉายแผนที่ ส่วนระยะภาคพื้นดินวัดบนผิวโลกที่ระดับไซต์ ทั้งสองต่างกันด้วยตัวคูณมาตราส่วนรวมซึ่งอาจสูงถึงหลายร้อย ppm

ตัวคูณมาตราส่วนรวมคือตัวคูณมาตราส่วนกริดของการฉาย ณ ตำแหน่งนั้น คูณด้วยตัวคูณระดับความสูง ซึ่งย่อระยะจากระดับไซต์ลงสู่ทรงรี ที่ระดับ 1,000 m ผลของตัวคูณความสูงเพียงอย่างเดียวประมาณ 157 ppm หรือ 15.7 cm ต่อกิโลเมตร กล้องโททอลสเตชัน วัดระยะภาคพื้นดิน ส่วน GNSS ให้พิกัดกริด หากผสมกันโดยไม่ใช้ตัวคูณมาตราส่วน แนวที่วางผังจะไม่ปิด

การแปลงพิกัดทำงานอย่างไร?

การแปลงพิกัดแบบ transformation เปลี่ยนพิกัดจากพื้นหลักฐานหนึ่งไปอีกพื้นหลักฐาน ส่วน conversion เปลี่ยนวิธีแสดงตำแหน่งภายในพื้นหลักฐานเดียวกัน เช่น แปลงละติจูดและลองจิจูดเป็น UTM

• การแปลง Helmert 7 พารามิเตอร์: การเลื่อนสามค่า การหมุนสามค่า และมาตราส่วน รุ่น 14 พารามิเตอร์ที่ขึ้นกับเวลาเพิ่มอัตราการเปลี่ยนสำหรับกรอบที่เคลื่อนตามแผ่นเปลือกโลก
• การแปลงด้วยกริด: กริดค่าเลื่อนที่เผยแพร่ (เช่น ไฟล์รูปแบบ NTv2) ซึ่งจำลองความบิดเบี้ยวไม่สม่ำเสมอในพื้นหลักฐานประเทศรุ่นเก่า
• การปรับเทียบไซต์ (localisation): การแปลงที่เข้ากันได้ดีที่สุดซึ่งคำนวณในสนามจากการวัด GNSS บนจุดควบคุมท้องถิ่นที่ทราบพิกัด

ความแม่นยำขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์ การแปลงแห่งชาติที่เผยแพร่มักแม่นยำไม่กี่เซนติเมตร ส่วนพารามิเตอร์ทั่วไปจาก WGS84 ไปพื้นหลักฐานท้องถิ่นอาจแม่นยำเพียงหนึ่งเมตรหรือแย่กว่า เมื่อแปลงพื้นหลักฐานในโครงการ ให้บันทึกวิธีแปลงและเวอร์ชันที่ใช้ เพื่อให้ทีมถัดไปได้ผลเดียวกัน

แปลงพิกัด x และ y เป็นละติจูดและลองจิจูดทีละขั้น

การแปลงพิกัด x และ y เป็นละติจูดและลองจิจูดต้องทราบการฉาย พื้นหลักฐาน โซน และหน่วยกริดอย่างแน่นอน เมื่อมีข้อมูลเหล่านี้ เครื่องมือแปลงพิกัดหรือซอฟต์แวร์ภาคสนามที่เชื่อถือได้จะทำการฉายย้อนกลับได้

1. ระบุ CRS หาพื้นหลักฐาน การฉาย โซน และหน่วยจากแบบ เมทาดาทา หรือรหัส EPSG ห้ามเดาโซน
2. ตรวจหน่วย ยืนยันว่าเป็นเมตร ฟุตสากล หรือฟุตสำรวจสหรัฐ
3. เลือกเครื่องมือ ใช้ซอฟต์แวร์สำรวจหรือ GIS หรือเครื่องแปลงออนไลน์ของหน่วยงานยีออเดซีแห่งชาติ เครื่องแปลงโซน UTM หรือ State Plane เหมาะกับจุดเดี่ยวหากระบุพื้นหลักฐาน
4. แปลง xy เป็นละติจูด–ลองจิจูดบนพื้นหลักฐานเดียวกันก่อน
5. แปลงพื้นหลักฐานหากจำเป็น เช่น NAD83 เป็น WGS84 ด้วยวิธีแปลงที่ตกลงไว้
6. ตรวจจุดที่ทราบพิกัด พล็อตบนภาพหรือเปรียบเทียบกับพิกัดควบคุมที่เผยแพร่

พิกัดที่อ่านจากแผนที่ทั่วไปแม่นยำเพียงระดับเมตร สำหรับแนวเขต ดูคู่มือหาแนวเขตที่ดินด้วย GPS ขั้นตอนเดียวกันย้อนกลับใช้แปลงเป็นพิกัด x y หากผลคลาดหลายร้อยเมตร มักผิดโซนหรือพื้นหลักฐาน หากคลาดไม่กี่เมตร ให้สงสัยการแปลงพื้นหลักฐานหรือหน่วย

วิธีตั้งระบบพิกัดในงานสำรวจ GNSS

ตั้งระบบพิกัดในเครื่องควบคุมก่อนวัดจุดแรก และให้ฐาน โรเวอร์ และซอฟต์แวร์สำนักงานใช้นิยามเดียวกันทุกประการ

1. เลือกพื้นหลักฐาน การฉาย และโซน หรือรหัส EPSG ของโครงการ รวมทั้งโมเดลยีออยด์สำหรับระดับ
2. ตั้งฐานบนจุดควบคุมที่ทราบพิกัดด้วยฐานสามเส้าพร้อมอะแดปเตอร์ GNSSเพื่อจัดศูนย์อย่างแม่นยำ ตามคู่มือตั้งสถานีฐาน RTK หรือเชื่อมเครือข่าย CORS ในกรอบที่ถูกต้อง ตามคู่มือ NTRIP และ CORS
3. ทำการปรับเทียบไซต์หากโครงการใช้กริดท้องถิ่น โดยใช้จุดควบคุมกระจายดีอย่างน้อยสี่จุด และตรวจค่าคงเหลือ
4. วัดจุดตรวจสอบอิสระก่อนและหลังงาน

เครื่องรับ GNSS RTK รุ่น E1ของเราทำงานเป็นฐานวิทยุ โรเวอร์วิทยุ หรือโรเวอร์ CORS/NTRIP ได้ ส่วนแท็บเล็ต GNSS ทนทาน T8 Proเป็นเครื่องควบคุม Android 10 ขนาด 8 นิ้ว พร้อมโมดูล GNSS ความแม่นยำสูง การปิดผนึก IP67 และ 4G สำหรับค่าแก้เครือข่าย หากต้องการชุดครบพร้อมอุปกรณ์เสริมที่เหมาะสม ขอใบเสนอราคาได้

คำถามที่พบบ่อย