المراجع الجيوديسية ونظم الإحداثيات في المساحة: WGS84 وUTM ونظام State Plane والتحويلات

ما نظام الإحداثيات وما المرجع؟

نظام الإحداثيات مجموعة قواعد لوصف موضع بالأرقام، مثل خطي العرض والطول بالدرجات أو الشرقيات والشماليات بالأمتار. والمرجع هو الأساس الذي تُقاس منه تلك الأرقام: إهليلج بحجم وشكل محددين، مرتبط بالأرض بأصل واتجاه. ويكوّنان معًا نظام إسناد إحداثي (CRS).

تعريف مبسّط للمرجع: يحدد موضع الصفر والشكل المفترض للأرض. وللنقطة المادية نفسها إحداثيات مختلفة على المراجع المختلفة، أحيانًا بأكثر من 100 m مع المراجع المحلية القديمة. ولذلك يكون «ما المرجع؟» أول سؤال عن أي قائمة إحداثيات أو رسم أو طبقة GIS.

في GIS، يُعرَّف CRS غالبًا برمز EPSG، مثل EPSG:4326 لخطوط العرض والطول على WGS84. ويُعد نظام الإحداثيات دون مرجع ورمز EPSG معلنين مصدرًا شائعًا لإزاحة الطبقات. ولسياق GIS الأوسع، راجع دليل البيانات الجيومكانية ورسم خرائط GIS.

ما المرجع في المساحة وGPS؟

المرجع في المساحة هو الإطار الأفقي والرأسي الذي تُربط به جميع الإحداثيات والارتفاعات المقاسة في المشروع. والمرجع في GPS هو الإطار العالمي الذي تُحسب فيه مدارات الأقمار، وبالتالي مواضع المستقبلات.

المراجع الأفقية الجيوديسية

يستخدم النظام أو المرجع الجيوديسي إهليلجًا مرجعيًا مثل GRS80 أو إهليلج WGS84، وتحقيقًا عمليًا عبر إحداثيات محطات الضبط. المراجع الحديثة متمركزة حول الأرض ومحققة باستخدام GNSS وتقنيات فضائية أخرى. أما المراجع المحلية القديمة فكانت ملائمة لمنطقة واحدة وقد تختلف عن المراجع العالمية بمئات الأمتار.

المراجع الرأسية

يقارب المرجع الرأسي، وهو مرجع الارتفاعات، متوسط سطح البحر، مثل NAVD 88 في الولايات المتحدة. يقيس GNSS الارتفاع الإهليلجي (h). وللحصول على الارتفاع الأورثومتري (H)، تطرح ارتفاع الجيويد (N) من نموذج الجيويد: H = h − N. وقد يكون الجيويد أعلى الإهليلج أو أدناه بعشرات الأمتار، لذا يعد استخدام نموذج خاطئ أو عدم استخدام نموذج من أكثر أخطاء التسوية بـGNSS تكلفة.

ما النقطة المرجعية؟

النقطة المرجعية بالمعنى المساحي علامة مادية ذات إحداثيات أو ارتفاع منشورين، مثل علامة منسوب أو محطة ضبط، تُستخدم لربط المشروع بالمرجع. ويختلف معناها قليلًا في الرسومات الهندسية، حيث قد تعني أيضًا النقطة التي تُقاس منها جميع الأبعاد.

ما المراجع والأطر التي يستخدمها المسّاحون؟

يعمل المسّاحون غالبًا في إطار عالمي، WGS84 أو ITRF، أو مرجع وطني مثبت إلى الصفيحة التكتونية المحلية، ويحتاجون إلى معرفة العلاقة بينهما.

يستخدم المرجع الجيوديسي WGS84 إهليلجًا نصف محوره الأكبر 6,378,137 m وتفلطحه 1/298.257223563، وتتولى الوكالة الوطنية الأمريكية للاستخبارات الجيومكانية صيانته. وفي الولايات المتحدة، تُعد هيئة المسح الجيوديسي الوطنية (geodesy.noaa.gov) أطرًا جديدة لتحل محل NAD83 وNAVD 88، لذا تحقّق من المرجع والحقبة الزمنية المحددين لكل مشروع.

ما أنظمة الإحداثيات المختلفة المستخدمة في المساحة وGIS؟

تنقسم أنظمة الإحداثيات إلى ثلاث عائلات: جغرافية، أي عرض وطول وارتفاع، ومركزية أرضية، أي X وY وZ من مركز الأرض، وأنظمة شبكات مسقطة، أي شرقيات وشماليات، إضافة إلى شبكات المواقع المحلية.

• نظام العرض والطول الجغرافي: زوايا على الإهليلج، مثل 31.2304° N، 121.4737° E. وهو عالمي، لكن الدرجات ليست وحدة ملائمة للمسافات والمساحات.
• XYZ المركزي الأرضي: إحداثيات مكانية بالأمتار من مركز الأرض؛ تُستخدم داخليًا في معالجة GNSS.
• أنظمة الإحداثيات الشبكية المسقطة: يحوّل الإسقاط الخرائطي السطح المنحني إلى نظام x y مستوٍ بالأمتار أو الأقدام. ومن أمثلته UTM ونظام مستوى الولاية والشبكة الوطنية البريطانية وشبكات مركاتور المستعرض الوطنية.
• الشبكات المحلية أو شبكات الموقع: أصل اختياري مثل 1000، 5000، وغالبًا تُربط بـGNSS عبر معايرة الموقع.

UTM

يقسّم مركاتور المستعرض العالمي الأرض إلى 60 نطاقًا، كل منها بعرض 6° من خطوط الطول. لكل نطاق معامل مقياس 0.9996 عند خط الزوال المركزي وشرقيات وهمية 500,000 m؛ وتضيف نطاقات نصف الكرة الجنوبي شماليات وهمية 10,000,000 m.

نظام مستوى الولاية

يقسّم نظام إحداثيات مستوى الولاية الولايات المتحدة إلى أكثر من 100 نطاق، باستخدام إسقاط لامبرت المخروطي المطابق للولايات الممتدة شرقًا وغربًا، ومركاتور المستعرض للممتدة شمالًا وجنوبًا. النطاقات صغيرة، لذا يكون التشوه منخفضًا. انتبه للوحدات: أُوقف اعتماد القدم المساحي الأمريكي رسميًا بنهاية 2022، وهو يختلف عن القدم الدولي بمقدار 2 ppm، أي نحو 2 ft عند شماليات قدرها 1,000,000 ft.

توضح هذه الأمثلة لماذا يجب أن يتضمن تعريف نظام الإحداثيات على أي رسم المرجع والإسقاط والنطاق والوحدات دائمًا.

ما الفرق بين الإحداثيات الشبكية والأرضية؟

تقع الإحداثيات الشبكية على الإسقاط الخرائطي المستوي، بينما تُقاس المسافات الأرضية على سطح الأرض عند ارتفاع الموقع؛ ويختلف الاثنان بمعامل مقياس مركب قد يبلغ مئات الأجزاء بالمليون.

معامل المقياس المركب هو معامل مقياس الإسقاط الشبكي عند الموضع مضروبًا في معامل الارتفاع، الذي يخفض المسافات من ارتفاع الموقع إلى الإهليلج. وعند ارتفاع 1,000 m، يكون أثر معامل الارتفاع وحده نحو 157 ppm، أو 15.7 cm لكل كيلومتر. تقيس المحطات الشاملة مسافات أرضية، ويعطي GNSS إحداثيات شبكية. وإذا خلطتهما دون تطبيق معامل المقياس، فلن تنغلق خطوط التوقيع.

كيف يعمل تحويل الإحداثيات؟

ينقل تحويل المرجع الإحداثيات من مرجع إلى آخر، بينما يغيّر تحويل تمثيل الإحداثيات طريقة التعبير عن الموضع ضمن المرجع نفسه، مثل تحويل العرض والطول إلى UTM.

• تحويل هيلمرت بسبعة معاملات: ثلاث إزاحات وثلاث دورانات ومعامل مقياس. وتضيف النسخ ذات 14 معاملًا المعتمدة على الزمن معدلات تغير للأطر المتحركة مع الصفائح التكتونية.
• التحويلات الشبكية: شبكات إزاحة منشورة، مثل ملفات NTv2، تمثّل التشوهات غير المنتظمة في المراجع الوطنية القديمة.
• معايرة الموقع أو التوطين: تحويل بأفضل مطابقة يُحسب ميدانيًا من قياسات GNSS على نقاط ضبط محلية معلومة.

تعتمد الدقة على المعاملات. غالبًا تكون التحويلات الوطنية المنشورة دقيقة إلى بضعة سنتيمترات؛ وقد لا تتجاوز دقة المعاملات العامة من WGS84 إلى مرجع محلي مترًا أو تكون أسوأ. وعند تحويل المرجع في مشروع، سجّل التحويل وإصداره المستخدمين ليحصل الفريق التالي على النتيجة نفسها.

تحويل إحداثيات x وy إلى خطوط العرض والطول خطوة بخطوة

يتطلب تحويل x وy إلى العرض والطول معرفة الإسقاط والمرجع والنطاق ووحدات الشبكة بدقة؛ وعند معرفتها تنفّذ أي أداة موثوقة أو برنامج ميداني الإسقاط العكسي.

1. حدّد CRS. اعثر على المرجع والإسقاط والنطاق والوحدات في الرسم أو البيانات الوصفية أو رمز EPSG. لا تخمّن النطاق أبدًا.
2. تحقّق من الوحدات. أكّد ما إذا كانت أمتارًا أو أقدامًا دولية أو أقدامًا مساحية أمريكية.
3. اختر الأداة. استخدم برنامج مساحة أو GIS، أو محوّل الجهة الجيوديسية الوطنية عبر الإنترنت؛ ويلائم محوّل نطاق UTM أو مستوى الولاية النقاط المنفردة إذا بيّن المرجع.
4. حوّل xy إلى العرض والطول على المرجع نفسه أولًا.
5. حوّل المرجع عند الحاجة، مثل NAD83 إلى WGS84، باستخدام التحويل المتفق عليه.
6. افحص نقطة معلومة. اعرضها على الصور أو قارنها بإحداثيات ضبط منشورة.

لا تتجاوز دقة الإحداثيات المقروءة من الخرائط الاستهلاكية المستوى المتري؛ وللحدود، راجع دليل العثور على حدود الملكية باستخدام GPS. وتحوّل الخطوات نفسها معكوسةً الإحداثيات إلى x y. وإذا انحرفت النتيجة مئات الأمتار، فغالبًا يكون النطاق أو المرجع خاطئًا؛ وإذا انحرفت بضعة أمتار، فاشكك في تحويل المرجع أو الوحدات.

كيفية إعداد نظام الإحداثيات في مهمة مسح GNSS

اضبط نظام الإحداثيات في وحدة التحكم قبل قياس أول نقطة، واجعل القاعدة والمتحرك والبرنامج المكتبي تستخدم التعريف نفسه تمامًا.

1. اختر المرجع والإسقاط والنطاق، أو رمز EPSG للمشروع، ونموذج الجيويد للارتفاعات.
2. ضع القاعدة على نقطة ضبط معلومة باستخدام قاعدة تسوية مع مهايئ GNSS للتمركز الدقيق، كما يوضح دليل إعداد محطة قاعدة RTK، أو اتصل بشبكة CORS ضمن الإطار الصحيح، كما يشرح دليل NTRIP وCORS.
3. نفّذ معايرة موقع إذا كان المشروع يستخدم شبكة محلية، باستخدام أربع نقاط ضبط موزّعة جيدًا على الأقل، وافحص البواقي.
4. قِس نقطة تحقق مستقلة قبل العمل وبعده.

يعمل مستقبل E1 GNSS RTK لدينا كقاعدة راديوية أو متحرك راديوي أو متحرك CORS/NTRIP، والجهاز اللوحي المتين T8 Pro المزود بـGNSS وحدة تحكم Android 10 بقياس 8 بوصات مع وحدة GNSS عالية الدقة وحماية IP67 واتصال 4G للتصحيحات الشبكية. للحصول على مجموعة كاملة بالملحقات المناسبة، اطلب عرض سعر.

الأسئلة الشائعة